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log公式运算法则高中数学知识点解答

北京教育考试院 2024-10-01
内容摘要: 速读文章内容 本文为各位高中生解答了关于“log公式运算法则”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“log公式运算法则”的知识解答,本文整理了关于“log公式运算法则”的相关内容,以下为具体信息:

问题:log公式运算法则

解答:

log公式运算法则有:loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN;logaNn=nlogaN。

运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNn=nlogaN

(n,M,N∈R)

如果a=em,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底,其为无限不循环小数。定义:若an=b(a>0,a≠1)则n=logab。

换底公式

logMN=logaM/logaN

换底公式导出

logMN=-logNM

推导公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

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