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高中中垂线的性质及判定方法高中数学知识点解答

北京教育考试院 2024-10-01
内容摘要: 速读文章内容 本文为各位高中生解答了关于“高中中垂线的性质及判定方法”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“高中中垂线的性质及判定方法”的知识解答,本文整理了关于“高中中垂线的性质及判定方法”的相关内容,以下为具体信息:

问题:高中中垂线的性质及判定方法

解答:

中垂线是经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合,垂直平分线是线段的一条对称轴。

性质

(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段

(2)垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等

(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等

(4)垂直平分线的判定:必须同时满足(1)直线过线段中点;(2)直线⊥线段

中垂线判定方法

1、利用定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。

2、线段的两个端点之间的距离相等的点,在该线段的垂直平分线上。(即,线段的垂直平分线可以看作是距离线段两端相等距离的点的集合)。

3、垂直于中间的线将一条线段从中间分成两个相等的线段,并且垂直于分段的线段(成90°角)。

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