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书桌面是平面对吗?高中数学知识点解答

北京教育考试院 2024-10-01
内容摘要: 速读文章内容 本文为各位高中生解答了关于“书桌面是平面对吗?”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“书桌面是平面对吗?”的知识解答,本文整理了关于“书桌面是平面对吗?”的相关内容,以下为具体信息:

问题:书桌面是平面对吗?

解答:

生活中我们说书桌面是平面,这里的平面其实是一种比喻义,大致可以解释成没有高低曲折的面,即强调它是平的,或者说没有坑坑洼洼。要是到数学理论上解释这个问题的话,是把桌子所在的空间理解成一个无限的空间,平面在空间中无限延伸,而我们所说的书桌面就成了这个无限延伸的平面的一部分。

知识拓展

平面,是指面上任意两点的连线整个落在此面上,一种二维零曲率广延,这样一种面,它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中(例如镜面、平静的水面等)的实物抽象出来的数学概念,但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性(也就是说平面没有边界),又没有大小、宽窄、薄厚之分,平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。

与曲面的区别

微分几何研究的对象.直观上,曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹.曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0来表示,也可用参数方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示.在最简单的曲面中,除平面外,有旋转面和二次曲面.曲面还有直纹面、可展曲面、极小曲面、多面曲面、单侧曲面等。

基本性质

公理1 如果一条直线的两个点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是一条直线。

公理3 经过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面。

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