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相交弦定理的几何语言及推论高中数学知识点解答

北京教育考试院 2024-10-03
内容摘要: 速读文章内容 本文为各位高中生解答了关于“相交弦定理的几何语言及推论”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“相交弦定理的几何语言及推论”的知识解答,本文整理了关于“相交弦定理的几何语言及推论”的相关内容,以下为具体信息:

问题:相交弦定理的几何语言及推论

解答:

相交弦定理是指圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。 或:经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两线段的积相等。

相交弦几何语言

若弦AB、CD交于点P

则PA·PB=PC·PD(相交弦定理)

如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。

若AB是直径,CD垂直AB于点P,

则PC^2=PA·PB(相交弦定理推论)

相交弦定理、切割线定理及割线定理以及他们的推论统称为圆的定理。

推论

如果弦与直径垂直相交,

那么弦的一半是它所分直径所成的两条线段的比例中项。

几何语言:

若AB是直径,CD垂直AB于点P,

则PC=PA·PB(相交弦定理推论

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