高考数学难度—上海高考数学难度

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一个可能的客观标准是“平均”成绩，这也是部分媒体所关注的。但除了平均数，我们还需要看中位数以及其他指标。已经有教育专家说，出题方向是“易者更易，难者更难”，这就要看最后的分数分布。

最重要的是，从考生的角度当然希望绝对分越高越好——其实考生也明白相对排名才是决定录取结果的数值，而从教育者（出题者）的角度来看，重要的是信度和效度——能否真正考察学生的数学能力，以及最终能否“指挥”未来的考生好好学*，也就是“筛选”和“培养”的功能。所以要讨论的是：该不该“难”。

首先，任何筛选性的考试，都需要让大多数人觉得难，否则无法起到筛选的作用。换句话说，就是要有区分度。试想，如果有10%的都考140多分，每一分就有数十万人，高校如何去选择？

从“培养”的角度，我们不能泛泛而谈“难不难”或者“能考多少”——虽然这是考生最关心的，而要看到底是怎样的“难”。大致来说，考生口中的“难题”可以分为：知识超纲；计算量大（繁）；角度刁钻古怪（偏）；对思维能力要求高。其中，超纲题应该避免，最后一类应该鼓励，繁和偏则需要适当控制。

关键是，上述几类“难”的性质不一样。数学家、数学教育家姜伯驹院士多年前即指出，有时考得“刁”，或者不是考能力，而是考熟练程度。

如果考试区分度下降，同一分段的考生就会更多，没有区分度的问题将加剧，学生就有更大的动力去争取哪怕一分。如果此时考试内容又是“偏”“繁”式的难，这就会鼓励学生搞刷题训练，各种补*强化班还会继续存在。

当然，高考录取是根据总成绩来筛选的，所以我们还要结合其他学科来看：到底数学的重要性是上升了还是下降了。对此，经济学告诉我们，人们所做的比所说的更可信。近些年来，不同于二三十年前的“学好数理化”，“高考界”开始流行“语文为王”的说法。如果这反映出不少考生觉得数学不需要再多学了，那显然高考数学还有很大的改进空间。这里的改进不是简单的难或不难，而是究竟应该考什么，最终就是中学数学到底应该学什么？

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今年高考数学全国卷难度如何？试题评析来了

2024年高考数学全国卷试题持续深化考试内容改革，考主干、考能力、考素养，重思维、重创新、重应用，突出考查思维过程、思维方法和创新能力。新课标卷创设全新的试卷结构，减少题量，给学生充足的思考时间，加强思维考查，强化素养导向，给不同水平的学生提供充分展现才华的空间，服务拔尖创新人才选拔，助推素质教育发展，助力教育强国建设。

一、依托高考评价体系，创新试卷结构设计

2024年数学新课标卷调减了题量，同时增加了解答题的总分值，优化了多选题的赋分方式，强化了考查思维过程和思维能力的功能。试卷题量减少能够增加用于思考的时间，学生不必过多地关注做题的进度和速度，可以更专注、更深入地思考，更从容地试错，使思维能力强的学生能够展示素养、发挥潜力、脱颖而出，发挥了高考的选拔功能，引导数学教学关注对学生核心素养的培养。

新课标卷打破以往的模式，灵活科学地确定试题的内容、顺序。机动调整题目顺序，有助于打破学生机械应试的套路，打破教学中僵化、固定的训练模式，防止猜题押题，同时测试学生的应变能力和解决各种难度问题的能力。引导教学培养学生全面掌握主干知识、提升基本能力，灵活地整合知识解决问题。如新课标Ⅱ卷中，以往作为压轴题的函数大题在试卷中安排在解答题的第2题；概率与统计试题加强了能力考查力度，安排在解答题的倒数第2题。新课标Ⅰ卷将解析几何试题安排在解答题的第2题，数列内容则结合新情境，安排在最后压轴题的位置。

试卷聚焦主干知识内容和重要原理、方法，着重考查数学学科核心素养，引导中学教学遵循教育规律，突出数学教学本质，回归课标，重视教材，重视概念教学，夯实学生学*基础，给学生留出思考和深度学*的空间。避免超纲学、超量学，助力减轻学生学业负担。如新课标Ⅰ卷第6题以基本求导公式及求导法则、利用导数判断函数单调性的方法为素材，考查灵活运用导数工具分析、解决问题的能力，以及学生的逻辑推理能力、运算求解能力。新课标Ⅱ卷第18题以二项分布、离散型随机变量的分布列为工具，考查分类讨论的思想和推理论证能力。

二、突出思维能力考查，助力拔尖创新人才选拔

数学作为一门重要的基础学科，也是唯一一门理科性质的统考科目，在服务人才选拔、服务国家发展战略、助力强国建设方面承担重要责任、发挥关键作用。2024年高考数学重点考查学生逻辑推理、批判性思维、创新思维等关键能力，助力拔尖创新人才选拔，引导培育支撑终身发展和适应时代要求的能力。

试卷贯彻改革要求，注重整体设计，很好地处理考试时间、试卷题量、试题难度之间的关系，统筹协调试题的思维量、计算量和阅读量。优化题量设置、合理控制试题的计算量，尽量避免繁难运算，保证学生在分析问题的过程中有充裕的时间进行思考，强调对思维能力的考查，适应拔尖创新人才选拔需要。如新课标Ⅰ卷第12题和全国甲卷理科第5题，通过应用双曲线的定义和性质，可以避免较为复杂的坐标计算以及联立方程求解，从而有效地减少计算量，节省考试时间。

试题突出创新导向，新课标卷根据试卷结构调整后整卷题量减少的客观情况，创新能力考查策略，设计全新的试题情境、呈现方式和设问方式，加强解答题部分对基本能力的考查，提升压轴题的思维量，突出理性思维和数学探究，考查学生运用数学思维和数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力。如新课标Ⅰ卷第19题以等差数列为知识背景，创新设问方式，设置数学新定义，搭建思维平台，引导学生积极思考，在思维过程中领悟数学方法，自主选择路径和策略分析问题、解决问题。新课标Ⅱ卷第19题分层设问，环环相扣，三个小问都可以通过基本方法大幅度简化计算过程，第二小问利用固定斜率的直线与双曲线交点的性质可以很快得出结论，第三小问证明面积相等时，可以将问题转化为证明两条直线平行。试题充分体现了“多想少算”的设计理念，引导中学教学充分重视思维能力、探究能力和解决问题能力的培养。

试题强化综合性考查，强调对原理、方法的深入理解和综合应用，考查知识之间的内在联系，引导学生重视对学科理论本质属性和相互关联的深刻理解与掌握，引导中学通过深化基础知识、基本原理方法的教学，培养学生形成完整的知识体系和网络结构。如新课标Ⅰ卷第5题将圆柱与圆锥结合，综合考查侧面积、体积的计算，第18题在函数导数试题中考查了曲线的对称性的这一几何性质；新课标Ⅱ卷第6题，综合考查幂函数和余弦函数的性质；全国甲卷理科第9题将向量内容和常用逻辑用语结合，通过向量的垂直、平行的判定考查充要条件。

三、加强考教衔接，引导中学教学

2024年高考数学试卷立足课程标准，考查的内容依据学业质量标准和课程内容，注重考查学生对基础知识和基本技能的熟练掌握和灵活应用，强调知识的整体性和连贯性，引导教学以课程目标和核心素养为指引，避免超纲教学，注重内容的基础性和方法的普适性，避免盲目钻研套路和机械训练。新课标卷、全国甲卷的考查内容分别按照新、旧课程标准的知识范围设定，特别是全国甲卷的文科试卷，回避了排列组合、空间向量等不在课程标准要求范围之内的内容。

高考数学通过创新试卷结构设计和题目风格，深化基础性考查，强调对学科基础知识、基本方法的深刻理解，不考死记硬背、不出偏题怪题，引导中学把教学重点从总结解题技巧转向培养学生学科核心素养。增加基础题比例、降低初始题起点，增强试题的灵活性和开放性。如新课标Ⅱ卷第8题给出的函数模型简单、基本，要求学生推断两个参数平方和的最小值。本题可以通过对函数单调性和零点的分析直接得出答案，不需要求导，不需要分类讨论，通过创新设计考查学生真实的数学能力，而不是刷题和训练的技巧。新课标Ⅰ卷第14题，新课标Ⅱ卷第14题，全国甲卷理科第16题等题目不是考查学生记住了哪些知识点，而是突出考查学生的理性思维和探究能力，使得一些套路无用、模板失效，让死记硬背的教学方式不能适应现在高考的新要求。