这篇文章给大家聊聊关于美国高考数学题;美国高考数学题美女，以及对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。
相较于申请美国名校的中国考生700分以上的高分，AI的表现似乎有些“孱弱”。对此，上海参赛团队负责人之一、上海脑中心研究员周熠表示，解答SAT试题、尤其是综合题，需要突破人工智能中自然语言和图像理解、知识表示和深度推理等多重难关，这对于目前的弱人工智能而言，仍是难以完成的挑战，“如果能让人工智能取得SAT高分，将对这项技术的发展产生重要影响。”
Math question answering比赛训练题型
对AI而言，SAT答题远比下围棋困难
2016年，“初级围棋”（AlphaGo）让人类棋手铩羽而归时，不少人惊呼：人工智能要超越并替代人类了！其实，早在2011年，IBM沃森机器人就在智力问答竞赛中击败人类，赢得冠军，成为人工智能发展史上的一个里程碑。
然而，要应付SAT这类高难度学业测试，不仅需要强大的计算能力，更需要理解人类思考和信息处理的过程——如果能顺利通过SAT，将为人工智能技术发展树起新的里程碑。
2011年前后，日本开始尝试研发相关人工智能系统，目标是让机器人考上东京大学，可惜2015年、2016年人工智能两次都未能考出理想成绩，研究者最终选择放弃，因为他们看不到系统提升的希望——要突破其中的技术难点，实在太困难了!
周熠告诉记者，解答SAT或高考试卷主要有两大步骤：首先要理解题意；其次是推理和答题。这对人类来说，难度并不太大，可对计算机而言，任务极度困难，每一步都埋伏着重大挑战，需要理论上的突破以及强大的工程能力作为支撑。
从众多现有技术看，比如百度搜索，仅能从语法层面匹配字符串，并不能从语义层面理解字符串背后的含义。而在推理层面，当前人工智能在应用上获得成功的主要技术，比如深度学*和知识图谱等，只能进行非常简单的浅层推理，而解答SAT或高考综合题，往往需要多达20步推理步骤。
理论上有突破，答题准确率高出两倍
根据机器语义理解方向的当前学术难点和热点，人工智能权威组织之一的国际语义评估研讨会每年会遴办数项国际赛事。去年，机器人考试竞赛首次入选。
SAT数学问题自动解答大赛是由国际语义评测研讨会组织，面向SAT数学科目的机器自动答题国际竞赛。该比赛覆盖SAT数学科目的所有类型题目，难度与真实考试水平完全一致，训练集合来自历年SAT数学科目的真题，主要有代数、应用、几何三种题型。
“之所以选择SAT，是因为它对目前的人工智能技术提出了重要挑战，这些挑战涵盖人工智能的很多方面，包括知识表示与推理、机器学*、自然语言理解与图像理解等等。”周熠介绍，自2015年起，在863项目支持下，我国也开始研发考试人工智能系统。此次夺冠的人工智能选手就是几年攻关的成果。
据了解，这次比赛共有来自全球各地的132支队伍参赛，全部采取匿名形式。去年秋季报名后，每个团队都收到了一份答题规范和训练题集，然后利用这些资料开始编写程序。直至今年1月底各团队提交参赛程序后，就静候结果。
2月6日，竞赛成绩揭榜，上海脑中心/张江实验室与科大讯飞、复旦大学联合团队斩获此次比赛的冠亚军——冠军的综合准确率达45%，比第三名的21%高出两倍多。
为何上海人工智能团队能以明显优势领跑赛事？周熠说，主要有三方面原因：首先，团队用自主创新的“断言逻辑”替代传统数理逻辑来表示数学知识。断言逻辑不仅表述更简单、表达能力更强，而且更便于深度推理。其次，在题意理解方面，团队结合基于神经网络的深度学*和基于符号计算的专家系统这两类迥然不同的人工智能方法。最后，科大讯飞强大的工程实现能力为本次比赛提供了强有力的护航。
Math question answering比赛的最终榜单
蕴含颠覆创新机遇，应用空间广阔
研发考试机器人，将推进人工智能知识表示与推理、机器学*、自然语言理解、图像理解、搜索等诸多领域最前沿技术的发展与融合。而且，一旦获得成功，这些技术将很快在实际生活中得到广泛应用，包括智能客服系统、问答系统、对话系统、智能辅助、企业知识库、信息抽取等。
“‘初级围棋’作为棋类应用场景，运用范围十分狭窄，而与考试机器人相关的技术应用和商业价值则要广阔得多。”周熠透露，他们正在开发能够自由组合知识点和规则的新一试机器人。未来，团队希望在考试机器人中引入数学方法，比如反证、归纳、分情况讨论等，这将是一个重大前沿突破。科大讯飞正在将此类技术融合到智慧教育系统中，并已取得不错的进展。
“不过，即使实现了突破，这也仅仅是弱人工智能通向强人工智能路上的小小一步。”周熠特别强调，这些点上的突破尚无法完全解决自然语言理解、常识问题、自动知识获取等人工智能领域的重大科学问题。
作者：许琦敏
编辑：储舒婷
硬币悖论：大家热议的美国数学高考题
之前曾把下面这道美国数学高考题发到今日头条，没想到竟然获得了25万展现和858条留言。前几天我在指出《隐秘的角落》里关于张所画的错误心形线的文章里，也谈到了这个问题，结果同样引起了不少人的讨论。现在，该是给这个问题一个交代的时候了。
问题是这样的：
小圆的半径是大圆的1/3，大圆固定不动，小圆绕大圆滚一圈回到原位，请问小圆自己转了几圈？
这个问题的正确答案为4圈。为什么30万人只有3人答对了，原因就在于正确答案并未出现在选项中。出题人着实把大家坑了一把。事实上，这个问题也被称为“硬币悖论”， 也就是结果与人们的直觉认知相悖。
对于这一问题，许多人认为答案就应该是3圈，因为大圆周长就是小圆的3倍。给出4圈这一正确答案的，其解释也是五花八门，下面我对一些主要的答案逐一解释。
1. 自转公转论
小圆自转3圈，绕着大圆公转1圈，一共转了4圈。
这一答案堪称最具欺骗性解答。听上去似乎很有道理，4圈的答案也对，还能傍上地球自转和公转的理论。呃，大家都这么说，那我也假装自己懂了吧。回答4圈的人中估摸有一多半人是这么想的，其实根本没有深入去思考。
真的是这样吗？我们再来看看这个问题问的是什么？
题目问的是小圆自己转了多少圈，就是小圆绕着自己的中心转了几圈，这就是自转的概念。如果说自转3圈，那答案就应该是3圈才对。公转讲的是小圆绕着大圆的中心转，跟自转无关。实际上，小圆即便不自转，也可以绕着大圆的中心公转一圈。在这个问题里，小圆确实绕大圆公转了1圈，但这跟小圆自转几圈没有关系。因为，小圆自转就有4圈。也就是说，小圆自转了4圈，公转了1圈。
2. 圆心轨迹法
小圆的圆心运动轨迹也是个圆，其半径为4r，所以走过的长度为8πr。小圆每自转一圈圆心走过2πr，因此转了4圈。
如果是小圆在平地上滚，确实每走过2πr就是绕着圆心转一圈。
但到绕着大圆滚这个问题里，首先得证明圆心走过2πr的长度，小圆绕着圆心转了360°这个结论。即如下图所示，小圆圆心走过2πr的距离，恰好走过小圆圆心所在圆周长的1/4，为什么此时小圆正好绕着自己的圆心转了一圈？没有证明过程，直接拿平地的结论搬过来是不严谨的。
还有人说小圆上每个点走过的长度等于小圆圆心走的长度，所以如此。这个结论就不对了，后面再讲。
3. 质点法
质点法类似于圆心轨迹法。即把小圆看成一个质点，从而小圆的运动轨迹是一个半径为4r的圆，质点一共走了8πr的长度，每走2πr的长度绕圆心转一圈，所以转了4圈。这个方法首先得理解什么是质点，其次，与圆心轨迹法一样，也需要证明一个之前的那个小结论才行。
4. 相对运动法
小圆和大圆如果各自固定圆心，类似于齿轮一样同时转动，那么小圆顺时针转3圈，大圆逆时针转1圈，小圆相对于大圆转了4圈。现在大圆固定不动，小圆需要相对于大圆转4圈才行。这个解释是可以的，但相对运动对于大部分人（特别是孩子）而言，还是太过于抽象了。
那么，有没有一种比较直观的解释呢？我下面给出的方法是纯粹从数学几何关系来解释的，学过角度和圆周长的小学高年级学生应该都能理解。
5. 纯几何方法
这个问题里有一点是确定的，即小圆的周长是大圆的1/3。小圆在大圆上滚过2πr的长度即1/3大圆的周长，滚到了如下图所示的位置，此时小圆绕着自己的圆心转了360+120=480°。小圆贴着大圆滚6πr的长度正好滚回原点，此时转了480°×3=1440°。1440÷360=4圈。
6. 心形线的长度
刚才提到，在第二种方法中，有人认为小圆上任何一点走过的长度与圆心走过的长度是一样的，真的是这样吗？
不妨再看一下类似的但更简单一点的心形线，也就是两个圆的半径一样时的情况。在之前《隐藏在《隐秘的角落》里的错误心形线》这篇文章中，给出了心形线的极坐标方程表示。
此时，由极坐标方程r=2a(1-cosθ)和微积分可以求得心形线的长度为16a（具体计算过程如下），而小圆圆心走的轨迹是一个半径为2a的圆，因此走的长度为4πa。也就是说，在这种滚动的问题里，圆心走过的长度和圆上任意一点走过的长度是不一样的。
用户评论
我感觉这题有点意思的样子啊！想看看考官是怎么给分的
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美国的高考数学题真难啊，我看都不懂这个题是什么意思
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美女解答？那肯定要看得更仔细啦～ 而且能看出数学好学的魅力了
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希望看到题目答案，我好学*一下
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其实学数学最重要就是掌握基础知识，这题目看起来还挺复杂呢
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我以前也打过高中数学的比赛，感觉难度还是挺高的！
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感觉这个美女解答应该很清晰能让人理解
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美国的高考是世界闻名的啊，数学题这么难当然要看个例子才知道怎么做才好
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这证明了美貌和智慧可以并存啊！佩服佩服
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是不是要关注一下这位美女的学*方法？
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这题目跟我们国内的高考数学题有没有区别呢？
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想看美女讲解的视频，太好奇了
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美国好像很重视 STEM 教育对吧，所以数学题那么难也是可以理解的
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看了这个标题我突然想学*数学了！说不定还能遇到一位可爱的解题者
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希望这个题目能激发更多人对数学的兴趣
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这确实挺吸引人的，因为看美丽女孩讲解学*，通常会更容易让我们理解复杂的知识点
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感觉学*数学也变得有趣了
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美国的高考真难啊，压力好大！
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这几年STEM教育越来越流行，所以关注这些高难度数学题也不意外
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希望这个题目能够帮助更多人理解数学的奥妙之处
有5位网友表示赞同！