江苏2010高考数学、江苏2010高考数学175

大家好，今天小编来为大家解答江苏2010高考数学、江苏2010高考数学175这个问题，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

由于向量a与向量b-2c垂直，所以a·(b-2c)=0。题干中已经告诉了向量a、b、c的坐标，所以我们可以求出向量b-2c的坐标。两个向量垂直，则他们的数量积等于零，也就是对应坐标之积的和为零，这样就得到了一个关于sinα、cosα、sinβ、cosβ的关系式。然后，根据两角和的正余弦公式就可以变换得到：sin(α+β)-2cos(α+β)=0，从而得到tan(α+β)=2。

另外，对于a·(b-2c)=0还有另外一种处理方式，即利用向量计算的分配律展开，得到a·b-2a·c=0。然后再用向量数量积的坐标计算方法计算就可以得到tan(α+β)的值。

再看第二小问：求|b+c|的最大值。

先表示出b+c的坐标，然后根据向量模长的坐标计算公式即向量的模长就等于该向量横纵坐标的平方和再开方，计算出|b+c|的表达式，然后再求其最大值，即求17-15sin2β的最大值，也就是求sin2β的最小值。因为sin2β的最小值为-1，所以17-15sin2β的最大值就等于17-15(-1)=32，故|b+c|的最大值为4√2。

另外，求向量的模长还有一个非常重要的方法就是：先平方再开方，即先算所求向量的平方，然后开方就得到了其模长。

(b+c)^2=b^2+2b·c+c^2=1+2(sinβcosβ-16sinβcosβ)+16=17-15sinβcosβ=17-15sin2β。后面的计算就和前面的方法一样了。

最后看第三小问：证明。

因为tanαtanβ=16，而a、b中的坐标都是正余弦，所以就要用到三角恒等变换中一个非常重要的技巧：切化弦，即tanα=sinα/cosα，tanβ=sinβ/cosβ。

切化弦后得到：sinαsinβ=16cosαcosβ，即4cosα·4cosβ-sinαsinβ=0，所以a//b。

整体来说，本题难度不大，但是却非常经典，高中学生一定要掌握。

关于高考，2010届高考生有话要说

今天是高考的第一天，祝所有考生学子都能考出自己的理想成绩，实现迈入理想的第一步！

看着关于高考的各类新闻，这不禁让我想起了自己当年高考的事，现在想起来也还是一件“遗憾事”。

我是江苏苏州考生，高考只考“语数外”三门学科，我有偏科，虽然高三时候我是数学课代表，数学从小到大都还可以。但英语却是实打实的学渣，属于在及格线挣扎的那部分人，每次考试也只能靠数学拉点分，其实我其他学科都很不错的，当年小高考（江苏的考生应该非常很熟悉）四门学科三个A+,一个A的成绩，奈何没啥用啊，高考只看语数外，所以我自己也很清楚，我的成绩只能努力考个本二，不过我也心满意足了，保持好的心态，知足常乐。

我高考是2010年那一届，数学试卷是传说中的“葛军”出题，葛军：教育学博士，南京师范大学兼职教授、硕士生导师，新课标高中数学（苏教版）教材编写组核心成员，中国数学奥林匹克高级教练。曾任南京师范大学附属实验学校校长，南京师范大学教师教育学院副院长，现任南京师范大学附属中学校长，多次参与江苏高考数学卷命题，且因“试题难度大”而被称为“数学帝”（数据来源于百度百科）。不得不说，遇到他我真是哑巴吃黄连有苦说不出，简直是我人生中的“劫难”，真如网上所言“葛军出征，寸草不生”。原本靠数学拉点分数的我，没有了任何“优势”，英语又不如别人，所以可想而知，最后我那成绩是惨不忍睹。

最后没复读，认了。

其实他对中国数学教育的贡献，我是非常认同的，也非常敬佩，但是对于出高考题的观念，我实在是难以认同。当年他也被称为是“最强背锅侠”，只要数学难，大家就都怪他，后来无奈他亲自出来辟谣，他发文表示自己只参与过04年，07年，08年，和10年的江苏省高考试卷的命题。当了这么多年的“背锅侠”，也是“好难啊”。

一晃已经11年过去了，现在也没什么可抱怨的，遗憾会有，与其愤愤不平，还不如过好眼前和未来。时光荏苒，当年已经回不去，剩下的也只有回忆和对那段青葱岁月的怀念。

恰同学少年风华正茂，高考正是少年春风得意之时，年轻有活力，牛犊不怕虎。不管结果如何，高考结束意味着你将初步踏入社会的行列，大学是一个过渡期，学的主要是生存的技能，不再是单纯的数理化。也不再有人在身后不断地鞭策你，激励你，更考验你的是自觉性。所以考生们都努力冲刺吧，加油，不要让自己留有遗憾。

古人说人生有四大喜事，久旱逢甘霖、他乡遇故知、洞房花烛夜、金榜题名时，高考是现代人生中一次重要的节点，读书十几载，到收获的时候了。作为过来人，我想说高考没什么特别要注意的， 最重要是保持好良好的心态，以平常心去考，才能更好地发挥出自己的实力，考出想要的成绩。

看新闻，高考第一天也看到了一些小“”。杭州余杭区有一位同学乘公交车把准考证落在公交车上了，值班立马行动，狂奔拦下公交，第一时间将准考证送还给这位同学。还有呼市一考生走错考场了，求助后，立马将他送到正确地点，并嘱咐其不要紧张好好考试。有的没带、有的丢了、有的堵车在路上，各种小意外，不过我们的都一一帮助学生们解决了，他们是一群最“可爱”的人。

不过高考毕竟是人生中一件大事，考生自己要提前做好准备，仓促可能会影响发挥，况且高考一年只有一次，错过了那可是要再等上整整一年的。我记得我自己是学校大巴统一送去考场的，我读的是类似封闭式学校，99%都是住宿的，所以不用自己赶去考场，省事还省心。

当年我高考时候有一首歌是这么唱的：

“当某天 你若听见 有人在说 那些奇怪的语言”

“当某天 再唱着 这首歌会是在哪一个角落”

“表示从一楼到四楼的距离 原来只有三年”

“表示门卫叔叔食堂阿姨 很有夫妻脸”

“也许谁都忘记谁的名字 但记得 北京东路的日子”