大家好，今天小编来为大家解答江苏2012高考数学 江苏2012高考数学难度这个问题，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
首先来看一下题目：
真题
考点比较简单，需要对集合含义的理解比较清晰，将集合B中的元素进行列举，然后查一下元素的个数即可得到正确的答案。这样的选择题没有排除法之说，答案唯一，所以必须要有基本的功底，否则这五分就泡汤了哦！
我们给出详细的参考答案：
参考答案
讲了这么多的集合相关的练*题，看看你到底理解了么？
集合的方法比较简单：首先认清楚元素和集合之间的关系，然后再进行相关的符号的理解，如包含，真包含，属于，不属于，元素符号应该怎么进行表示，交集，补集，并集基础的概念是什么，这样才能答对题目。还有就是相关的一元二次不等式怎么进行求解，这些都清晰了，高考的集合部分就是满分了哦！
下面我们给出集合的总结：
总结
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下次课再见！
只谈江苏高考，改革三年对数学的影响究竟有多大？
2003年，酿造了前无古人，后无来者的数学惨案之后，江苏进入了独立命题的新阶段，2008年试行3+2的考试模式，此后的十余年，江苏数学卷也取消了选择题。
这就是为什么当年很多人说，做江苏数学卷，连蒙的机会都没有。
在2012年，江苏经历了自主命题阶段里最难的一次数学考试，之后的几年，江苏数学卷开始走向成熟，正是这种成熟让江苏卷越来越没有意思。
可以说，那几年的江苏数学卷，除了13、14、19、20四道题以外，其他题目都已经形成了固定的考点，也就是说，通过平时大量的刷题总结，就可以拿到一个不错的分数。
而2021年江苏高考再次并入全国卷之后，新高考1卷给我们传达出来的最重要的信号就是通过大量刷题来提高分数这一招使不得了。
不得不说，2021年是艰难的，从试卷到填报志愿，几乎没有任何的参考，可以说是摸着石头过河。在此之前，没有人知道新高考1卷究竟是什么样的物种，只能依靠考试大纲，从全国卷里选择合适的题目给学生练*，尽管如此，忐忑和慌张还是笼罩了这届考生三年。
到了2022年，最流行的一句话就是，“上午语文本手、妙手、俗手，下午数学无从下手”，足以体现了这一届数学到底有多难，这已经不是摸着石头过河了，这简直就是赶尽杀绝。也正是这一届的失利，让整个江苏老师和学生意识到了，新高考1卷考的不是对常规题的熟练程度，而是对新颖题型的把控，考的是心态，是临场应变的能力。
这两天，2023年的新高考1卷已经面世，这样的考察方向再一次得到了验证，题目足够新颖，学生拿到手的第一感觉就是“变了、都变了！” 不过，有了前两次的命题经验，这一届的命题组也是比较友好的，难度适中，想拿分简单，想拿高分不容易，这张卷子也就成了近三年新高考1卷最接近“完美”的。
全国高考进入改革阶段势在必行，预计未来将有越来越多的省份加入到新高考模式的阵营中来。作为新高考改革的先行者，江苏这三年的过渡虽算不上足够顺畅，但是江苏考生的应试与适应能力，是经过历史的证明的。
你变任你变，我只说一句，“我是江苏孩子！”
十年高考真题分类汇编 专题01—集合
十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学
专题01 集合
1.(2019•全国1•理T1)已知集合M={x|-4 A.{x|-4 【答案】C 【解析】由题意得N={x|-2 2.(2019•全国1•文T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁UA=( ) A.{1,6} B.{1,7}C.{6,7} D.{1,6,7} 【答案】C 【解析】由已知得∁UA={1,6,7},∴B∩∁UA={6,7}.故选C. 3.(2019•全国2•理T1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=( ) A.(-∞,1) B.(-2,1)C.(-3,-1) D.(3,+∞) 【答案】A 【解析】由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A. 4.(2019•全国2•文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,2)C.(-1,2) D.⌀ 【答案】C 【解析】由题意,得A∩B=(-1,2),故选C. 5.(2019•全国3•T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=( ) A.{-1,0,1} B.{0,1}C.{-1,1} D.{0,1,2} 【答案】A 【解析】A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A. 6.(2019•北京•文T1)已知集合A={x|-1 A.(-1,1) B.(1,2)C.(-1,+∞) D.(1,+∞) 【答案】C 【解析】∵A={x|-1 7.(2019•天津•T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( ) A.{2} B.{2,3}C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4} 【答案】D 【解析】A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D. 8.(2019•浙江•T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=( ) A.{-1} B.{0,1}C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3} 【答案】A 【解析】∁UA={-1,3},则(∁UA)∩B={-1}. 9.(2018•全国1•理T2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=( ) A.{x|-1 C.{x|x<-1}∪{x|x>2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 【答案】B 【解析】A={x|x<-1或x>2},所以∁RA={x|-1≤x≤2}. 10.(2018•全国1•文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,2} B.{1,2}C.{0} D.{-2,-1,0,1,2} 【答案】A 【解析】由交集定义知A∩B={0,2}. 11.(2018•全国2•文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( ) A.{3} B.{5}C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7} 【答案】C 【解析】集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}. 12.(2018•全国3•T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( ) A.{0} B.{1}C.{1,2} D.{0,1,2} 【答案】C 【解析】由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}. 13.(2018•北京•T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2} 【答案】A 【解析】∵A={x|-2 14.(2018•天津•理T1)设全集为R,集合A={x|0 A.{x|0 【答案】B 【解析】∁RB={x|x<1},A∩(∁RB)={x|0 15.(2018•天津•文T1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( ) A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4} 【答案】C 【解析】A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}. 16.(2018•浙江•T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=( ) A.⌀ B.{1,3}C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5} 【答案】C 【解析】∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},∴∁UA={2,4,5},故选C. 17.(2018•全国2•理T2,)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( ) A.9 B.8 C.5 D.4 【答案】A 【解析】满足条件的元素有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个。 18.(2017•全国3•理T1,)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】B 【解析】A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交,故A∩B中有2个元素. 19.(2017•全国1•理T1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( ) A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=⌀ 【答案】A 【解析】∵3x<1=30,∴x<0,∴B={x|x<0},∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A. 20.(2017•全国2•理T2)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( ) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 【答案】C 【解析】由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3}. 21.(2017•全国1•文T1)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( ) A.A∩B= B.A∩B=⌀ C.A∪B= D.A∪B=R 【答案】A 【解析】∵A={x|x<2},B=, ∴A∪B={x|x<2},A∩B=,故选A. 22.(2017•全国2•文T1)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4} 【答案】A 【解析】因为A={1,2,3},B={2,3,4},所以A∪B={1,2,3,4},故选A. 23.(2017•全国3•文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】由题意可得A∩B={2,4},则A∩B中有2个元素.故选B. 24.(2017•天津•理T1)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=( ) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5} 【答案】B 【解析】∵A={1,2,6},B={2,4},∴A∪B={1,2,4,6}.∵C={x∈R|-1≤x≤5},∴(A∪B)∩C={1,2,4}. 25.(2017•北京•理T1)若集合A={x|-2 A.{x|-2 C.{x|-1 【答案】A 【解析】A∩B={x|-2 26.(2017•北京•文T1)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=( ) A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 【答案】C 【解析】因为A={x|x<-2或x>2},所以∁UA={x|-2≤x≤2}. 27.(2016•全国1•理T1)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A=(1,3),B=,所以A∩B=,故选D. 28.(2016•全国2•理T2)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( ) A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 【答案】C 【解析】由题意可知,B={x|-1 29.(2016•全国3•理T1)设集合S={x|(x-2)•(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( ) A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) 【答案】D 【解析】S={x|x≤2或x≥3}.因为T={x|x>0},所以S∩T={x|0 30.(2016•全国1•文T1)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( ) A.{1,3} B.{3,5}C.{5,7} D.{1,7} 【答案】B 【解析】A∩B={3,5},故选B. 31.(2016•全国2•文T1)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=( ) A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2} 【答案】D 【解析】B={x|-3 32.(2016•全国3•文T1)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( ) A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} 【答案】C 【解析】根据补集的定义,知从集合A={0,2,4,6,8,10}中去掉集合B中的元素4,8后,剩下的4个元素0,2,6,10构成的集合即为∁AB,即∁AB={0,2,6,10},故选C. 33.(2016•四川•理T1)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( ) A.3 B.4C.5 D.6 【答案】C 【解析】由题意,A∩Z={-2,-1,0,1,2},故其中的元素个数为5,选C. 34.(2016•天津•理T1)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( ) A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4} 【答案】D 【解析】由题意知集合B={1,4,7,10},则A∩B={1,4}.故选D. 35.(2016•山东•理T2)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=( ) A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞) 【答案】C 【解析】A={y|y>0},B={x|-1 36.(2016•浙江•理T1)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁RQ)=( ) A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞) 【答案】B 【解析】∵Q={x∈R|x≤-2,或x≥2},∴∁RQ={x∈R|-2 37.(2015•全国2•理T1)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0,1,2} 【答案】A 【解析】∵B={x|-2 38.(2015•全国1•文T1)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】D 【解析】由条件知,当n=2时,3n+2=8,当n=4时,3n+2=14.所以A∩B={8,14}.故选D. 39.(2015•全国2•文T1)已知集合A={x|-1 A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3) 【答案】A 【解析】由题意,得A∪B={x|-1 40.(2015•陕西•文T1)设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=( ) A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1) D.(-∞,1] 【答案】A 【解析】∵M={0,1},N={x|0 41.(2015•重庆•理T1,)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( ) A.A=B B.A∩B=⌀C.AB D.BA 【答案】D 【解析】因为A={1,2,3},B={2,3},所以BA. 42.(2014•全国1•理T1)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=( ) A.[-2,-1] B.[-1,2) C.[-1,1] D.[1,2) 【答案】A 【解析】由已知,可得A={x|x≥3或x≤-1},则A∩B={x|-2≤x≤-1}=[-2,-1].故选A. 43.(2014•全国2•理T1)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=( ) A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2} 【答案】D 【解析】∵N={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},∴M∩N={0,1,2}∩{x|1≤x≤2}={1,2}.故选D. 44.(2014•全国1•文T1)已知集合M={x|-1 A.(-2,1) B.(-1,1)C.(1,3) D.(-2,3) 【答案】B 【解析】由已知得M∩N={x|-1 45.(2014•全国2•文T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=( ) A.⌀ B.{2} C.{0} D.{-2} 【答案】B 【解析】易得B={-1,2},则A∩B={2},故选B. 46.(2014•辽宁•理T1)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0 【答案】D 【解析】∵A∪B={x|x≤0或x≥1},∴∁U(A∪B)={x|0 47.(2013•全国2•理T1)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=( ) A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3} D.{0,1,2,3} 【答案】A 【解析】M={x|-1 48.(2013•全国1•文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=( ) A.{1,4} B.{2,3}C.{9,16} D.{1,2} 【答案】A 【解析】∵B={1,4,9,16},∴A∩B={1,4}. 49.(2013•全国2•文T1)已知集合M={x|-3 A.{-2,-1,0,1} B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0} D.{-3,-2,-1} 【答案】C 【解析】由题意可得M∩N={-2,-1,0}.故选C. 50.(2013•上海•理T15)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}.若A∪B=R,则a的取值范围为( ) A.(-∞,2) B.(-∞,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞) 【答案】B 【解析】当a>1时,集合A={x|x≤1或x≥a},由A∪B=R,可知a-1≤1,即a≤2.故1 当a=1时,集合A=R,显然A∪B=R.故a=1,满足题意. 当a<1时,集合A={x|x≥1或x≤a},由A∪B=R,可知a-1≤a显然成立,故a<1. 综上可知,a的取值范围是a≤2.故选B. 51.(2013•广东•理T8)设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n},令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∉S B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S C.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∈S D.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∉S 【答案】B 【解析】由(x,y,z)∈S,不妨取x 要使(z,w,x)∈S,则w 当w 故(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S. 当x 综上可知,(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S. 52.(2013•山东•理2,T5)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.9 【答案】C 【解析】当x,y取相同的数时,x-y=0;当x=0,y=1时,x-y=-1;当x=0,y=2时,x-y=-2;当x=1,y=0时,x-y=1;当x=2,y=0时,x-y=2;其他则重复.故集合B中有0,-1,-2,1,2,共5个元素,应选C. 53.(2013•江西•文T2)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=( ) A.4 B.2 C.0 D.0或4 【答案】A 【解析】当a=0时,显然不成立;当a≠0时,需Δ=a2-4a=0,得a=4.故选A. 54.(2013•全国1•理1)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x| A.A∩B=⌀ B.A∪B=RC.B⊆A D.A⊆B 【答案】B 【解析】集合A={x|x<0或x>2}, 由图象可以看出A∪B=R,故选B. 55.(2012•课标全国•理T1)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为( ) A.3 B.6 C.8 D.10 【答案】D 【解析】由x∈A,y∈A,x-y∈A,得(x,y)可取如下:(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),(5,4),故集合B中所含元素的个数为10. 56.(2012•大纲•理2)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=( ) A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3 【答案】B 【解析】∵A∪B=A,∴B⊆A, ∴m=3或m=.∴m=3或m=0或m=1. 当m=1时,与集合中元素的互异性不符,故选B. 57.(2012•全国•文1)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1 A.AB B.BAC.A=B D.A∩B=⌀ 【答案】B 【解析】由题意可得A={x|-1 58.(2012•大纲全国•文T1,)已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形},则( ) A.A⊆B B.C⊆BC.D⊆C D.A⊆D 【答案】B 【解析】∵正方形组成的集合是矩形组成集合的子集,∴C⊆B. 59.(2012•湖北•文T1)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【解析】A={1,2},B={1,2,3,4}.又∵A⊆C⊆B,∴C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},故选D. 60.(2011•全国•文1)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( ) A.2个 B.4个C.6个 D.8个 【答案】B 【解析】P=M∩N={1,3},∴P的子集有22=4个. 61.(2011•辽宁•理T2)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩(∁IM)=⌀,则M∪N=( ) A.M B.N C.I D.⌀ 【答案】A 【解析】作出满足条件的韦恩(Venn)图,易知M∪N=M. 62.(2011•广东•理T8)设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S,有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且∀a,b,c∈T,有abc∈T;∀x,y,z∈V,有xyz∈V,则下列结论恒成立的是( ) A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的 B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的 C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的 D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的 【答案】A 【解析】令T=N,V=∁ZN,则T对乘法封闭,而V对乘法不封闭排除D. 令T={-1,0,1},V=∁ZT,则T,V都对乘法封闭,排除B,C.故选A. 63.(2011•福建•文T12)在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个\”类\”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论: ①2 011∈[1]; ②-3∈[3]; ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]; ④\”整数a,b属于同一\’类\’\”的充要条件是\”a-b∈[0]\”. 其中,正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【解析】对于①:2 011=5×402+1,∴2 011∈[1].对于②:-3=5×(-1)+2,∴-3∈[2],故②不正确;对于③:∵任意一个整数z被5除,所得余数共分为五类,∴Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4],故③正确;对于④:若整数a,b属于同一类,则a=5n1+k,b=5n2+k,∴a-b=5n1+k-5n2-k=5(n1-n2)=5n,∴a-b∈[0],若a-b∈[0],则a-b=5n,即a=b+5n,故a与b被5除的余数为同一个数,∴a与b属于同一类,所以\”整数a,b属于同一类\”的充要条件是\”a-b∈[0]\”,故④正确.∴正确结论的个数是3. 64.(2011•福建•理T1)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则( ) A.i∈S B.i2∈S C.i3∈S D.∈S 【答案】B 【解析】∵i2=-1,而集合S={-1,0,1},∴i2∈S. 65.(2010•浙江•理T1)设P={x|x<4},Q={x|x2<4},则( ) A.P⊆Q B.Q⊆P C.P⊆∁RQ D.Q⊆∁RP 【答案】B 【解析】P={x|x<4},Q={x|-2 66.(2010•天津•理T9)设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}.若A⊆B,则实数a,b必满足( ) A.|a+b|≤3 B.|a+b|≥3C.|a-b|≤3 D.|a-b|≥3 【答案】D 【解析】A={x|a-1 67.(2010•全国•T1)已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|≤4,x∈Z},则A∩B等于( ) A.(0,2) B.[0,2]C.{0,2} D.{0,1,2} 【答案】D 【解析】∵A={x|-2≤x≤2},B={0,1,2,3,…,16}, ∴A∩B={0,1,2}. 68.(2018•江苏•T1)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B= . 【答案】{1,8} 【解析】由题设和交集的定义可知,A∩B={1,8}. 69.(2017•江苏•T1)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 . 【答案】1 【解析】由已知得1∈B,2∉B,显然a2+3≥3,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1. 70.(2013•湖南,文T15)对于E={a1,a2,…,a100}的子集X={,…,},定义X的\”特征数列\”为x1,x2,…,x100,其中=…==1,其余项均为0.例如:子集{a2,a3}的\”特征数列\”为0,1,1,0,0,…,0. (1)子集{a1,a3,a5}的\”特征数列\”的前3项和等于 ; (2)若E的子集P的\”特征数列\”p1,p2,…,p100满足p1=1,pi+pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的\”特征数列\”q1,q2,…,q100满足q1=1,qj+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为 . 【答案】（1）2 （2）17 【解析】(1){a1,a3,a5}的特征数列为1,0,1,0,1,0,…,0,∴前3项和为2. (2)根据题意知,P的特征数列为1,0,1,0,1,0,…, 则P={a1,a3,a5,…,a99}有50个元素,Q的特征数列为1,0,0,1,0,0,1,…, 则Q={a1,a4,a7,a10,…,a100}有34个元素, ∴P∩Q={a1,a7,a13,…,a97},共有1+ =17个. 71.(2013•江苏•T4)集合{-1,0,1}共有 个子集. 【答案】8 【解析】由于集合{-1,0,1}有3个元素,故其子集个数为23=8. 72.(2012•天津•文T9,)集合A= 中的最小整数为 . 【答案】-3 【解析】∵|x-2|≤5,∴-3≤x≤7,∴最小整数为-3. 73.(2018•北京•理T20)设n为正整数,集合A={|=(t1,t2,…,tn),tk∈{0,1},k=1,2,…,n}.对于集合A中的任意元素=(x1,x2,…,xn)和β=(y1,y2,…,yn),记M()=[(x1+y1-|x1-y1|)+(x2+y2-|x2-y2|)+…+(xn+yn-|xn-yn|)]. (1)当n=3时,若=(1,1,0),=(0,1,1),求M()和M()的值; (2)当n=4时,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意元素,当相同时,M()是奇数;当不同时,M()是偶数.求集合B中元素个数的最大值; (3)给定不小于2的n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素,M()=0.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由. 【答案】（1）2 1 （2）4 （3）n+1 【解析】(1)M()=[(1+1-|1-1|)+(1+1-|1-1|)+(0+0-|0-0|)]=2; M()=[(1+0-|1-0|)+(1+1-|1-1|)+(0+1-|0-1|)]=1. (2)当xm,ym同为1时,(xm+ym-|xm-ym|)=1; 当xm,ym中只有一个1或者两个都是0时,(xm+ym-|xm-ym|)=0; 当相同时,∀=(x1,x2,x3,x4)∈B,M()=x1+x2+x3+x4为奇数, 则xk(k=1,2,3,4)中有一个1或者三个1,即为以下8种: 形式1:(1,0,0,0) (0,1,0,0) (0,0,1,0) (0,0,0,1); 形式2:(1,1,1,0) (1,1,0,1) (1,0,1,1) (0,1,1,1); 当不同时,M()是偶数,则同为1的位置有4个或2个或0个; 形式1中的元素不能和形式2的三个元素同时共存; 形式2中的元素不能和形式1的三个元素同时共存; 如果B中元素全是形式1,当不同时,M)=0满足条件; 如果B中元素全是形式2,当不同时,M()=2满足条件. 所以B中元素至多为4个. (3)B中元素个数最多为n+1,构造如下: 对于γk=(zk1,zk2,…,zkn)∈B(k=1,2,3,…,n),zkk=1,其他位置全为0; γn+1=(0,0,0,…,0),可以验证M(γi,γj)=0(i,j=1,2,…,n+1)且i≠j, 下面证明:当B中元素个数大于等于n+2时,总存在∈B,M()≠0. 设γk=(zk1,zk2,zk3,…,zkn)∈B,k=1,2,3,…,n+1,…,m(m≥n+2); Sk=zk1+zk2+…+zkn(k=1,2,3,…,n),可以得到: S1+S2+…+Sm≥0+1×n+2=n+2; 设Ck=z1k+z2k+…+zmk(k=1,2,3,…,n),可以得到: C1+C2+…+Cn=S1+S2+…+Sm≥n+2,所以存在Ct≥2,t∈{1,2,3,…,n}, 即存在∈B(α≠β),使得在同一个位置同为1,即M()≥1≠0,矛盾. 所以,B中元素个数最多为n+1. 搜索：“高中数学名师在线”或
用户评论
还记得2012年那份试卷吗？说实话，数学部分对我来说感觉挺难的。
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当年我是江苏考生，我觉得2012年的数学比往年难了不少。
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那个年代的数学解题思路不太一样，现在回想起来还是很有挑战性呢。
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听说那个版本数学有个特别绕的东西，很多人都被它给 stumped 啦！
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想找当年试卷来回顾一下，看看当时自己是如何答出来的了。
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江苏高考的数学一直都比较出名，2012年应该也是一样吧？
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有人说2012年的题型比较独特，需要仔细理解题目含义才能解题。
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当年数学是不是考了好多几何题？感觉那部分最难了...
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对江苏高考来说，2012年算是一个特殊年份吗？
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据说有很多人因为2012年数学考试的难度而复读了一年。
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我对高中数学不太感兴趣，所以当时那个版本试卷对我来说完全是个谜团！
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当年我可是顺利过了这个关口，现在想想还是蛮自信的哈哈。
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想问问那些2012年江苏高考的学生们，那时候觉得数学难度怎么样？
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也许我们可以组织一个回放当时的体验，看看有没有人还记得答案呢！
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如果想知道考试难度，可以找一些当年参加考试的同学聊天问问.
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现在回想起来，高中那段时间的数学压力还是蛮大的！
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2012年那个试卷，感觉是许多人高考记忆的一部分了吧？
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有些人的学业发展和当年这个考试的成绩关系密切。
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对很多考生来说，2012年数学考试可能是人生中最难忘的一天之一了。
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