自然常数、纳皮尔数和欧拉数都是同一个符号“e”的名称，代表常数。目前，在术语中，通常将它们称为“自然常数”。和 一样，它是数学中最重要的常数之一，但它可能没有 那么出名，这取决于研究和发现的时期。小于。
瑞士数学家雅各布·伯努利（伯努利家族很厉害，他们都是数学家，有大量的研究成果）据说研究过复利的计算——。马苏。计算复利他找到了“e”的数字，但不幸的是他没有正确计算它，尽管他知道“e”的值在2 到3 之间。具体来说，“e”出现在什么类型的复利中？请举例说明（假设本金为1，年利率为100%）。
图1
正如上图所示，这里所谓的“复利”是指每年支付一次、每六个月支付一次、每季度支付一次或每月支付一次利息。该利息的计算结果如下：众所周知的表达方式：
图2
随着n继续增大，计算上式的值会越来越接近某个值。这是Jacob上面得出的结论，——在2和3之间，和上面求等式是一样的。以下限制：
图3
目前无法确认是谁首先发现了这个极限，但最早的线索是苏格兰数学家约翰·纳皮尔于1618 年出版的对数书《奇妙的对数表的描述》。自然常数e 列于附录的图表中。他得到了约等于1/e的计算结果。目前尚不清楚这是巧合还是有意为之。
欧拉，“欧洲之神”，最早出现在《e》中的人，被数学界公认为老师，这一点得到了证明。事实证明，e是一个无理数。欧拉将图3 中的1/n 替换为x/n，
图4
然后，我们推导出图4 中的级数展开式。
图5
欧拉以此计算了e的小数点后18位，并通过e的连分数形式证明了e是无理数。 e 的连分数形式为：
图6
欧拉根据图5求胜。他将x替换为ix（是的，i是虚数单位），得到以下结果：
图7
实部是cosx的级数展开式，虚部是sinx的级数展开式，所以看起来像这样：
图8
图8所示的方程简单却又紧密地联系了三个数学学科：三角学、代数和分析，欧拉还创造了宇宙中最耀眼、最美丽的公式——。
图9
该公式连接了五个最基本的数学常数：——e、i、、1 和0。大概没有什么比这更神奇的了。
e被证明是无理数100多年后，1873年，法国数学家埃尔米特证明了它是超越数（不是整数系数多项式的解）。这个证明持续了30年。许多页面都表明证明一个数是否是超越数是多么困难。
人们观察大自然中的事物，比如升入蓝天的炊烟，蓝色湖水轻轻荡起的涟漪，几只蜗牛在栅栏上缓缓爬行，还有无数人在平静的夜空中相互拥抱。了解涡旋或螺旋是自然界中非常常见的形式，其极坐标中的曲线函数为：
图10（r为极径，为极角，a、b为常数）
人们在研究生物体的生长、繁殖、衰退规律等实际问题时，很多都是e。这可能就是“自然常数”名称的由来。
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