牛顿冷却定律：物体在任何时刻的温度变化率大约与其温度和周围介质的温度差成正比。
如果H是物体在t时刻的温度，Hs是周围区域的恒定温度，则微分方程变为：
如果将y 替换为(H-Hs)，
由于Hs 是一个常数，最简单的推导是：
现在我们知道dy/dt=-ky是最简单的一阶齐次微分方程，其解为：
这里y(0)=y0，将(H-Hs) 替换为y。换句话说，
H0 是t=0 时的温度。这是牛顿冷却定律的现代版本。
例子：
接近煮熟的鸡蛋的温度是98度。如果将其放入18度的水中，5分钟后温度将达到38度。假设水不热，需要多长时间？鸡蛋温度会达到20度吗？
步骤1：
解决初值问题，我们发现根据上面的公式我们得到环境温度Hs=18，鸡蛋的初始温度H0=98，鸡蛋放入池中t分钟后的温度。牙齿
要查找k，请使用t=5 且H=38 时的信息。
因此，我们得到了蛋饼在时间t 的温度方程。
第2 步：
求H=20时的时间t
最终行程时间为13 分钟
达到H=20的时间说明：将鸡蛋放入池中冷却13分钟后，鸡蛋的温度将达到20度。需要5分钟才能达到38度，所以大约8度。距离20度仅剩几分钟了。
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