浙江省台州市2014年中考期末题的赏析与思考

大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下浙江省台州市2014年中考期末题的赏析与思考的问题，以及和的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

摘要：2014年浙江省台州市中考期末题为新定义题。通过揣摩出题者的意图，体会出题的特点，研究解题方法，可以获得教学灵感。本题以多边形为载体和数字。依托形结合、分类讨论等重要数学思想，实现对基础知识、基本技能、基本活动经验、基本数学思想的综合考察。同时，本题还注重“几何直觉”核心概念的展示，考验学生灵活运用现有知识和方法解决新问题的思维能力。这个问题简单却不简单，对日常教学有很多启示。

关键词：中考期末题；数学思想；几何直觉

1.试题重现

题目（2014浙江·台州卷） 在研究几何图形时，我们往往先给出此类图形的定义，然后再研究其性质和判断。

定义：有六个内角相等的六边形称为等角六边形。

(1) 研究性质。

如图1所示，在等角六边形ABCDEF中，三组对边AB与DE、BC与EF、CD与AF的位置关系是什么？证明你的结论是正确的。

如图2所示，在等角六边形ABCDEF中，若AB=DE，则另外两条对边BC和EF、CD和AF相等吗？证明你的结论是正确的。

如图3所示，在等角六边形ABCDEF中，如果三条对角线AD、BE、CF交于一点O，则三条对边AB和DE、BC和EF、CD和AF分别是多少？数量关系？证明你的结论是正确的。

(2)探索与判断。

对于具有三组相对边平行的六边形，至少需要有多少个内角为120才能保证该六边形一定是等角六边形？

2. 试题鉴赏

1、体现基础知识的考试

题（1）题看似简单，却考验了很多基础知识，如多边形的内角和、等边三角形的性质、平行线的确定等，要求学生在了解等角六边形的基础上从正式定义来看，它与已经掌握的已解决的问题有关。作为分题（1）的第一题，难度并不算太大，大多数学生都能轻松解答，体现了“检验学生的基础知识”和“让……”命题的目的是“学生“有学习困难的人也能在考试中找到信心”，这与《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）的要求是一致的。

综合分析，本题更加细致地考察了学生的数学能力。等角六边形的内涵需要学生自己去发现。对方的位置和数量之间的关系需要学生自己分析。判断条件也需要学生自己提出并论证。通过解答这道题，全面考验了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3. 教学启发

1、注重过程体验和四基全面提升

《标准（2011年版）》在传统的“双基地”基础上，增加了基础活动经验和基本理念，对培养创新人才发挥了不可替代的作用。在日常教学中，学生可以通过过程强化对所学知识的理解，从而实现性体验。当然，这需要教师为学生的思维活动搭建平台，给学生思考的空间和时间，并及时给予指导和细化。

这个问题还可以延伸如下。它包括一个体现几何图形研究一般规则的几何系统。乍一看似乎有点新奇，但试题的呈现规则符合课本上几何图形的呈现过程。例如，课本上与三角形有关。内容探索按照图11所示流程进行。

首先定义一个三角形，然后给出其表示方法；其次，研究它的要素，然后研究与要素相关的属性，然后结合属性来逆向研究它的判断；最后结合性质和判断进行应用。这第一个过程其实就是我们学习或者研究几何图形的一般规律。平行四边形的学习过程是这样，长方形、菱形、正方形的学习过程是这样，圆形的学习过程也是这样。引导学生发现和理解这些规律是学习体验的关键。积累。

数学思维是数学教学的本质。促进学生深刻理解数学思维是教师教学工作的重点。这道题考验了很多思维方法。如果学生不能理解思维的转变，就无法成功解决问题（1）。问题一：如果不运用从概括到具体的思维，就无法解决问题（1）和问题2。如果没有模型意识，不会归纳和演绎推理，就无法解决问题问题（1）和3。你无法理解分类。问题（2）不能通过讨论想法来解决。而数学思想的获得仅仅依靠强化训练是无法实现的。只能依靠学生在学习过程中自己的理解和内化。比如反思能力。其实，学生应该从一定的高度审视自己的学习行为，能够总结相似的知识点，抽象出不同知识点之间的本质联系，独立构建知识结构图，更熟练地发现是思想方程式的渗透、内化和运用的过程，依赖于学生知识形成和发展的过程经验。

二、充分发挥主体地位，注重“四种能力”全面发展

传统数学问题的已知和未知方面是明确的，如图12所示。学生只需利用已有的定理和公式，并运用适当的思路和方法来寻找答案。对学生能力的要求比较简单。《标准（2011年版）》要求从数学角度培养学生的问题意识，即全面培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。因此，现在学生对很多数学问题的已知条件并不熟悉。学习，并且高于课本上的知识点，需要学生自己去理解和提炼，结论也是学生自己去猜测和论证。

如图13所示，学生需要首先分析已知条件，与相似知识比较发现问题，然后利用现有经验提出新问题，然后结合已掌握的知识对提出的问题进行分析。在此基础上，联想分析现有的解决问题的思路来解决新的问题，最后总结经验。借助探究经验，可以发现新问题，从而不断进步。这个问题也可以改变问题的呈现方式。问题（1）要求学生提出关于等角六边形性质的猜想并进行论证；问题(2)提出判断猜想并加以论证。这样，问题就具有开放性，学生可以从边、角、对角线三个维度进行探索。思维可能会更加活跃，对学生“四种能力”的考核也会更加有效。

四种能力的全面发展已成为数学教学的重要目标。在日常教学中，只有真正体现学生在教与学过程中的主体地位才能实现。教师必须为学生营造轻松的学习氛围，让学生拥有主人翁意识。意识，做到“敢问”。另外，教师要为学生提供问题载体，让学生感受到自己可以“问”问题。还应该为学生提供高质量的问题范例，让学生“懂得提问”、会提问。有问题需要深入思考。只有这样，才能真正提高学生的数学能力。

每一道优秀的中考期末题都能很好地体现数学的本质特征，诠释《标准（2011年版）》的重要教学理念，实现对学生“四基”和“四能力”的全面检验，从而取得良好的成绩。选择和筛选。功能。对最终问题的分析可以促使教师深刻反思自己的教学行为，给他们带来许多教学感悟。

参考：

[1] 教育部基础教育课程教材专家工作委员会 《义务教育数学课程标准（2011年版）》 解读[M]北京： 北京师范大学出版社，2012。

[2]姜红艳.行走在“厚”与“薄”之间：对江苏省无锡市2013年中考卷子期末题的赏析与思考[J].中国数学教育（初中版），2013（12）：31-33。