践行者初中物理力学典题详解第575题
解析:1由题意可知:
①圆柱体高H=20cm，
②容器内水的深度为h1=10cm，
③圆柱体的底面积S柱=S1，
④容器的底面积S容=S2，
⑤容器上升的高度h2=8cm，
⑥S1:S2=1:3，则S1=S2/3，
⑦圆柱体浸在水中的深度为h
则:(1)当调节升降台前，
容器中的水对容器底部的压强
p=ρ水gh1
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m
=1.0×10³Pa；
(2)容器中水的体积V水=S2h1=S2×10cm；❶
2当缓慢调节升降台，使细线恰好伸直且无拉力时:
(1)当容器上升高度为8cm时，
因为缓慢调节升降台，
以圆柱体为参照物，
则容器底部距离圆柱体底部的距离
h3=h1-h0=10cm-8cm=2cm；
(2)因为此时圆柱体浸在水中的深度为h，
所以此时容器中水的体积可以表示为:
V水=S容×h3+(S容-S柱)×h
=S2×h3+(S2-S1)×h
=S2×2cm+S2×2h/3
=S2×(2cm+2h/3)，❷
则由❶❷可知:
10cm=(2cm+2h/3)，
解方程可知:h=12cm；
(3)因为此时细线恰好伸直且无拉力，
所以圆柱体的重力G=F浮，
又F浮=ρ水×g×V×排=ρ水×g×S1×h，
G=m×g=ρ×V×g=ρ×S1×H×g，
所以ρ水×g×S1×h=ρ×g×S1×H×g，
即ρ水h=ρH，
则ρ=ρ水h/H
=1.0×10³kg/m³×12cm/20cm
=0.6×10³kg/m³。
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