【评者简介】
杨云霞，高级教师，吉林省骨干教师，长春市骨干教师，东北师大附中考试研究中心数学学科研究员，高二数学文科学科组长，2019级人文社科实验班班主任兼数学教师。
贯彻教育方针，落实立德树人根本任务
坚持五育并举，促进素质教育全面发展
一、试题分析
2021年高考数学全国乙卷试题的命题，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务。坚持“五育”并举，促进素质教育全面发展，提升学生学科素养，难度设计科学合理，有利于高校科学选拔人才。
（一）深化基础性，增强综合性和应用性
试题仍然着重考察学生的理性思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力，全面覆盖基础知识，深化基础性。试题增强综合性和应用性，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，体现数学的应用价值，让学生在生活中感受数学美，感受数学的魅力。试卷整体布局设计科学合理，考察学生的灵活应变能力和学*潜能。
比如，体现在考查逻辑思维能力，增强综合性方面的全国乙卷第15题，把解三角形中的余弦定理和面积公式结合考查，考查学生知识的灵活运用能力，考查学生数学运算核心素养。第21题，综合考查三次函数的单调性和直线与曲线相切问题。
文科第16题，以立体几何中三棱锥为模型，考查三棱锥的三视图，多角度、多层次考查学生对相关知识的掌握情况，试题灵活开放，考查直观想象的核心素养。与此同时，对于美育的培养也渗透其中，我们要加强学生立体感、空间感。
体现在考查有效信息的收集、处理能力，以及应用数学模型解决实际问题的应用型方面的全国乙卷文科第17题，题干信息量较为适中，并不像以往阅读量那么大，强调应用性，考查数据分析核心素养，加强“劳育”教育。
（二）试题在题型、题量、分值上与去年完全相同
试题在知识分布与覆盖上保持相对稳定。主干考点相对稳定，局部有变化。试卷中必修题和选修题分数占比仍为14:1，其中必修题140分中代数、几何、三角和平面向量分值分别为76分、44分、20分，相比2020年，代数、几何占比改变不大，增加2分。减少了三角和平面向量的分值2分。
对于基础知识的考察主要体现在选择题、填空题的前几道题上，在试题设计上，单个试题涉及的知识点相对较少，思维相对简单，易于作答，全国乙卷的第1-10题和13、14、15、17题都是考察基础知识和基本方法的基础试题。
（三）试题在稳中有变，增强开放性
1. 整份试卷增强了试题的开放性
整份试卷中加大了对立体几何的考查力度，培养学生的直观想象素养，特别是客观题压轴的16题考查了三视图，同时也增强了试题的开放性。
2. 试题排列顺序较往年又略有调整
17题考查了概率统计的应用问题，以检验某高精产品的某项指标有无提高为背景，考查了考生对平均数、方差等知识的理解和应用，引导考生树立正确的人生观、价值观，加强了“劳育”教育。
18题考查了立体几何中的点线面的位置关系，主要围绕垂直系统考查面面垂直问题，以及考查了几何体的体积计算，属于常规题，学生应较易得分。
19题考查了数列的通项公式和前n项和。一改以往考数列就放在17题位置的惯例，考查了多年未考查的错位相减的求和方法，对学生的数学运算能力提出较高的要求。
20题考查了抛物线为背景的圆锥曲线问题，特别是第一问，直接考查抛物线的定义，第二问利用向量考查坐标法来解决圆锥曲线中的轨迹问题，并会解决直线与抛物线相切问题。学生经过长期的数学学*，解答出此问题还是比较容易。
21题分别考查导数。且只考查了三次函数的模型，学生对此模型非常熟悉，解决此问题并不难。
试题排序的这些变化旨在释放一个明显的信号，对重点内容的考查在整体符合高考评价体系的要求的前提下，在各部分内容的布局和考察难度上可以进行动态设计，这种设计有助于学生全面学*，掌握重点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。
3. 个别知识点的考查有所变化
文科在主干试题中已经连续三年没有单独考查三视图，但今年却以16题压轴题的形式考查了三视图，这在很大程度上说明对于培养学生直观想象素养的重要性。此外，今年考试题中并没有考查算法相关知识。
4. 新老高考过渡期试题的变化
在新老高考过渡时期，数学科考查必定要关注到未来文理科不分科的特点，所以本次考试中客观题共有5题与理科完全相同，分别是全国乙卷文科的第3、9、10、12题；主观题的6道大题中，有2道题完全相同，分别是17题概率统计试题完全相同，这与往年差异较大。选做题22题和23题和往年一样与理科试题完全相同。有2道题背景完全一致或有相关性，属于“子母题”。一道是20题圆锥曲线与理科背景略相同，考查抛物线相关知识；且第二问都涉及考查直线与抛物线相切问题。另一道是20题立体几何与理科背景相同，主要围绕垂直位置关系考查，只是第二问考查侧重点不同，文科较易。
从前面的试题分析情况来看，全国乙卷难度适中，无论是客观题还是主观题，学生还是能够得心应手，学生也会有足够的时间思考并完成。试题突出对能力的考查，减少死记硬背和机械刷题的现象，也提醒一线教师在教学中要回归课堂、回归课本，注重核心素养的培养！
二、学*建议
对于未来新高二和新高三的学生们来说，在数学学*过程中应该注意以下几点：
（一）夯实基础，把握多轮复*
一定要以基础知识为主，定期将教材各单元的知识点进行细致地梳理、整合。把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。实际上，就是定期给自己提供一个再学*的机会。这样，学生在以往所学的感觉学得不好的知识，或者理解起来很困难的知识，通过再学*都可以加深理解。一轮复*打基础、二轮复*抓融合，三轮复*练综合。循序渐进，不断提升自我！
（二）重视教材，研读教材
教材是教师挖掘知识的土壤，是学生学*知识的天堂，也是教师和学生共同建构知识的钢筋砖瓦。提升自身的学*能力，领悟能力和专研能力。重视教材，回归教材，研读教材。不错过教材中的每一个知识点，不放弃教材中的每一个细节。不要强记题型、死背结论，而是要把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，这样的学*才更有实效。
（三）养成良好的解题*惯
解题是一种能力，也是一项技术，要讲究科学遵循规律才能取得最佳效果。要想学好数学，必须要熟悉掌握各种题型的解题思路，提高自身的解题能力。要注重通式通法，以课本上的*题为基准，从易到难，循序渐进，杜绝盲目刷题的现象。心态调整好，学会审题、建立恰当的数学模型，找到恰当的解题方法，善于利用草稿纸，做好检查校对，做好总结反思，再进行拓展延伸。
（四）积累错题，学会举一反三
对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正，定期翻看，再训练。养成良好的学**惯！我们不仅要“纠错”，还要“究错”。让自己在反思中成长。善学者成，善思者进。在学*中，依据错题，重点攻关，补救，反思，进取，创新，各方面相得益彰。
（五) 提高数学运算能力
一定要关注算法和算理的培养，提升自身数学运算的学科素养，保证计算结果的准确无误。运算在生活、学*、科学研究和生产实际中都离不开。拥有好的运算能力，是终身有益的事情。而且运算的学*过程是发展学生思维能力的过程，它们相互依存，对立统一。它影响的不仅仅是数学成绩，它是所有学科的重要基础。
（六）限时训练，积累经验，调整心态
平时的训练要讲究时效性，按规定时间完成，积累解题经验，调整心态和状态，积极备考。限时训练的基本思想来源于把平时的练*当做考试，目标就是在规定的时间内容达到高效的学*效果或检验。当然，限时训练如果能够结合专题训练，针对性更强，效果会更好。并且要持之以恒，不要三天打鱼两天晒网。
（七）提升自身的理性思维能力
新高考，势必要从材料信息的丰富性、试题要素的灵活性、解题路径的多样性等方面增强试题的开放性。今年的几套高考试题中都有所渗透。在今后的数学学*中，我们要不断提升自身的理性思维能力，活学活用。
总之，近几年高考数学试题坚持“新题不难、难题不怪、适度创新”的命题方向，强调“注重通性通法，淡化特殊技巧”。就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。学生在学*时一定要基础抓得实；重点研究透；难点处理恰当。还要注意思想方法的学*，关注时事政治，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，关注优秀传统文化，并学以致用！
来源：东北师范大学附属中学
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