1.了解三角函数：
三角函数是数学中常见的角度函数。自变量是角度而因变量是任意两条边对应的角度之比的函数有时称为三角函数。三角函数将直角三角形的内角与以下比率相关：它的两侧的长度。三角函数在研究三角形和圆形等几何形状的性质中发挥着重要作用，也是研究周期现象的基本数学工具。常见的三角函数包括正弦、余弦和正切。三角函数通常用于计算三角形的未知长度和未知角度，并广泛应用于导航、工程和物理学。三角函数（也称为圆函数）是角度函数，在三角形研究、周期现象建模和许多其他应用中非常重要。三角函数通常定义为包含一个角度的直角三角形的两条边的比率，或者等效地定义为单位圆上不同线段的长度。
2.锐三角函数
1. 在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比值称为锐角的正弦值。
锐角A的正弦记为sinA。
2. 在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比值称为锐角的余弦。
锐角A的余弦记为cosA。
3. 在直角三角形中，锐角的对边与邻边的比值称为锐角的正切。
锐角A的正切用tanA表示。
具体例子包括：
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常用三角函数值：
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3. 解直角三角形
解直角三角形需要应用毕达哥拉斯定理、两个锐角之间的关系、三角函数等。不包括直角，共有5 个元素（3 个边和2 个锐角），如果我们知道其中2 个（至少有一个是边），就可以找到剩下的3 个未知元素。
在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别为a、b、c。
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四.解决直角三角形的类型
已知条件
解决方案
两个直角边
（a、b 等）
由Tan A=b(a) 求A=90-A。
斜边、直角边（c、a 等）
由sin A=c(a) 求A=90-A。
与锐角相邻的边（A、b 等）
B90A；ab·tan A；
锐角及其对边（A、a等）
B90A; btan A(a) csin A(a)
斜边和锐角（c、A 等）
B90A；ac·sin A；bc·cos A；
5.锐角三角函数的应用
1、日常生活中的很多问题都可以转化为直角三角形问题，所以锐三角函数在解决实际问题时发挥着更大的作用。
（1）回顾问题，仔细分析问题的含义，明确已知量和未知量，找出已知条件下各量之间的关系，并根据已知条件画出平面图或剖面图。图表。问题中的条件。
(2)请明确问题中仰角、俯角、倾角、倾角、方位角等名词和术语的含义。
(3)虽然是直角三角形，但是是根据边的关系计算出来的。如果不是直角三角形，请尝试添加辅助线或将其分成直角三角形。或者选择一个矩形并通过将其转换为直角三角形来解决实际问题。
(4)确定并仔细计算适当的角点关系和原因。
(5)在求解问题的过程中，不仅要注意相关直角三角形的求解，还要注意相关线段的增减。
6.锐三角函数实际应用中的相关概念
(1)仰角、俯角
如图1所示，测量时视线与地平线形成的角度中，高于地平线的视线称为仰角。
地平线以下的角度称为俯角。
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(2) 坡度（坡度）、坡度角度
如图所示，坡高h与水平距离l的比值，i=tan=l(h)，称为坡度（或坡比）。
坡度与水平面之间的夹角称为坡度角。
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(3)方向角
引导方位线或北方位线与目标方位线之间小于90 的水平角称为方位角。
如图所示，OA是代表东北60度方向的射线。
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注：东北方向指自东向北45 度的方向，东南方向指自北向东45 度的方向。西北方向是指自西向北呈45度的方向。西南45度。绘图时的大致方向为：上、北、下、南、左、西、右、东。
(4) 方位角
从北方向线到目标方向线顺时针旋转的角度称为方位角。
7. 三角函数的一般模型
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