微积分到底是什么？一听到这句话，人们立刻就一头雾水，包括一些高手。
其实微积分是一种数学工具，一种处理数据问题的工具。
牛顿-莱布尼兹公式
说到微积分，就绕不开两位大神：牛顿和莱布尼茨。两位大神的这种思考问题的方式，给解决问题带来了新的思路。
牛顿
让我们用一个简单的方法来帮助您理解微积分。当一个人跑步时，他在一定时间内跑了多远？我没有给出他的速度。当他开始跑步时，他的速度均匀地加速到1 m/s。 m/s 3秒到3+k秒（k很小），你能用3*k来表示这段时间所经过的距离吗？不是，它在加速，而且不均匀，所以一定有偏差。”
匀加速直线运动
接下来我们来分析一下偏差。如果k等于1，计算出他实际跑了3.5米，偏差为17%。使用下表。
初速度
k值
计算距离
实际距离
偏差
3
1
3
3.5
0.166667
3
0.1
0.3
0.305
0.016667
3
0.01
0.03
0.03005
0.001667
3
0.001
0.003
0.0030005
0.000167
3
0.0001
0.0003
0.000300005
0.000017
事实证明，时间越小，计算出的距离与实际距离的偏差就越小，使得K变得无限接近0，K中的距离也变得无限接近实际距离。 所以要分开时间。当一秒被分成n部分，n接近无穷大时，每部分的时间就变得无穷小，每部分的计算距离就变得无限接近实际距离。将由此获得的部分相加即可得出行驶的距离。从第3秒到第4秒
n值
计算距离
实际距离
偏差
10
34.5
35
0.014493
100
34.95
35
0.001431
1000
34.995
35
0.000143
10000
34.9995
35
0.000014
这是直觉上除以n的比较；当n接近无穷大时，偏差就不再存在。无限除法是微积分的核心思想。微积分的出现是数学发展史上的一项革命性成就，它把复杂的问题转化为简单的问题，给数学研究带来了突破。
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