首页 > 自考资讯 > 自考资讯

另一种求2 平方根的方法

2024-10-09

大家好,关于另一种求2 平方根的方法很多朋友都还不太明白,不过没关系,因为今天小编就来为大家分享关于的知识点,相信应该可以解决大家的一些困惑和问题,如果碰巧可以解决您的问题,还望关注下本站哦,希望对各位有所帮助!

让我们来看看

任何人都可以看到这个数字在区间(1,2)之间

所以

注意啦,我要开始变身了!

切%%%%…………这是什么变身啊!

别着急,我们继续玩吧。以下内容需要一点智商。

你明白吗?只需将您之前计算的公式代入即可

让我们继续

给我一些时间。你能在草稿纸上做一些计算吗?我相信你能做到!

计算一下,你得到了一个非常漂亮的结果吗?

是不是很漂亮很有趣,但是没什么用。 (草稿纸消耗除外)

为了避免森林砍伐,我们使用数学家最常用的技术:定义。

另一种求2 平方根的方法

我们打电话

这样的分数是连分数,写为

明显地,

(这样可以省很多钱!)

现在我们可以开始计算了。挑选

=1代入上式可得

一级近似:

第二次近似:

三阶近似:

四次近似:

5 次近似:

亲爱的,你找到规律了吗?这只是一个递归序列。

另一种求2 平方根的方法

而且,这个算法并不慢。只需5 次迭代,即可获得小数点后3 位的精确值。

当然,我们也可以采取

=2代入上式,也可以得到一系列近似值。

一级近似:

第二次近似:

三阶近似:

四次近似:

5 次近似:

无论你喜欢什么,你都可以替换一个数字并迭代计算它。甚至不需要1、2,加0就可以计算了。

草稿纸的这个巨大且极其浪费的部分称为连分数。因为写作太浪费了,甚至不会出现在教科书上。不然按照中国人发教具的习惯,《五三》至少要厚30%。

但连分数很有趣。如果你一直担心自己的计算能力,那么我告诉你,数几个连分数,粗心的计算就不再存在了。

还有一个训练计算能力的好东西,叫教谷猜想。如果你有兴趣的话,可以玩一下。

另一种求2 平方根的方法

哦,顺便说一句,我们别再聊了。我们继续看连分数的计算。有很多有趣的事情。

让我们来看看

=1的近似数1.5、1.4、1.4167、1.4138、1.414

=2的近似数1.333, 1.428, 1.412, 1.415, 1.414

我发现不是,这个数列既不是递增,也不是递减,而是一一逼近1.414,一个比1.414大,一个比1.414小。

也就是说

另外,如果我们将近似值写成分数

你看到什么模式了吗?每个分数的分母是前一个分数的分子和分母之和,分子是两个分母的和。

脑海里闪过一个人——斐波那契!

没错,就是那个飞人!那个养兔子的数学家!

嗯,我感觉后背有点冷,出了一身冷汗。这些不正是中国高考数学考官最喜欢的品质吗?

用户评论

莫飞霜

看到标题就激动了!一直以来用的都是公式那套方法,感觉太死板了,想找点新奇的方法试试看,这篇博客能让我开阔眼界!

    有5位网友表示赞同!

高冷低能儿

小学化学老师教过这个方法!用几何图形推算平方根,当年觉得很酷啊!没想到现在还能见到它...

    有18位网友表示赞同!

坠入深海i

这绝对是个创意十足的方法!虽然公式法简单快捷,但这种解法很有趣,也能更直观地理解数字之间的关系。厉害了

    有18位网友表示赞同!

相知相惜

平方根不就是开方的结果吗?怎么感觉这个方法有点绕,还是公式法直接能算出来才好

    有9位网友表示赞同!

古巷青灯

求2的平方根的方法有很多,这篇博客展示了一种独特而有趣的解法,让人眼前一亮。如果能够在评论里看到更多同学分享自己尝试的过程和遇到的问题,那就更棒了!

    有9位网友表示赞同!

弃我者亡

虽然是另一种方法,但我还是觉得最方便快捷的还是直接用公式计算出来呀!

    有11位网友表示赞同!

你与清晨阳光

小时候老师讲过这个解法...其实我到现在都还没搞懂为什么这样能算出平方根...不过感觉很有意思啊!

    有16位网友表示赞同!

孤独症

这方法真神,让我突然想起高中数学课上教过的图形知识。 居然还能用这种方式求出结果!

    有13位网友表示赞同!

有你,很幸福

这个解法对我不太适用吧,我更喜欢用计算器直接算出来...不过作者的思路还是挺有趣的

    有15位网友表示赞同!

毒舌妖后

这篇文章很有创新精神!希望以后能看到更多使用几何图形解决数学问题的文章啊!

    有12位网友表示赞同!

她最好i

我一直觉得数学都是公式玩转的。突然发现还有另一种解法让人眼前一亮,很不错的分享哦!

    有20位网友表示赞同!

发呆

感觉这个解法复杂了一些,我更习惯用公式计算平方根啦! 不过这种方法确实很有意思!

    有12位网友表示赞同!

醉婉笙歌

学习成效提升:这篇博文让我了解到求平方根不止一种方法,可以用几何图形来解决问题,拓展了我的视野,感谢作者分享!

    有6位网友表示赞同!

怀念·最初

这个解法很有创意,但也需要一定的数学基础才能理解。

    有18位网友表示赞同!

伤离别

这种解法听起来好复杂,我还是喜欢用常规的公式直接计算结果...

    有15位网友表示赞同!

剑已封鞘

真没想到可以用几何图形来求2的平方根! 这让我对数学有了新的认识,非常棒的文章!

    有7位网友表示赞同!

南宫沐风

我一直在寻找一些新的解法,这篇博客就满足了我这个需求。感谢作者分享如此有用的知识内容!

    有6位网友表示赞同!

无望的后半生

感觉这种方法比公式要复杂很多,我还是习惯用公式解题了。但是,文章的思路很新颖,值得一看。

    有5位网友表示赞同!

猜你喜欢