大家好,关于另一种求2 平方根的方法很多朋友都还不太明白,不过没关系,因为今天小编就来为大家分享关于的知识点,相信应该可以解决大家的一些困惑和问题,如果碰巧可以解决您的问题,还望关注下本站哦,希望对各位有所帮助!
让我们来看看
任何人都可以看到这个数字在区间(1,2)之间
所以
注意啦,我要开始变身了!
切%%%%…………这是什么变身啊!
别着急,我们继续玩吧。以下内容需要一点智商。
你明白吗?只需将您之前计算的公式代入即可
让我们继续
给我一些时间。你能在草稿纸上做一些计算吗?我相信你能做到!
计算一下,你得到了一个非常漂亮的结果吗?
是不是很漂亮很有趣,但是没什么用。 (草稿纸消耗除外)
为了避免森林砍伐,我们使用数学家最常用的技术:定义。
我们打电话
这样的分数是连分数,写为
明显地,
(这样可以省很多钱!)
现在我们可以开始计算了。挑选
=1代入上式可得
一级近似:
第二次近似:
三阶近似:
四次近似:
5 次近似:
亲爱的,你找到规律了吗?这只是一个递归序列。
而且,这个算法并不慢。只需5 次迭代,即可获得小数点后3 位的精确值。
当然,我们也可以采取
=2代入上式,也可以得到一系列近似值。
一级近似:
第二次近似:
三阶近似:
四次近似:
5 次近似:
无论你喜欢什么,你都可以替换一个数字并迭代计算它。甚至不需要1、2,加0就可以计算了。
草稿纸的这个巨大且极其浪费的部分称为连分数。因为写作太浪费了,甚至不会出现在教科书上。不然按照中国人发教具的习惯,《五三》至少要厚30%。
但连分数很有趣。如果你一直担心自己的计算能力,那么我告诉你,数几个连分数,粗心的计算就不再存在了。
还有一个训练计算能力的好东西,叫教谷猜想。如果你有兴趣的话,可以玩一下。
哦,顺便说一句,我们别再聊了。我们继续看连分数的计算。有很多有趣的事情。
让我们来看看
=1的近似数1.5、1.4、1.4167、1.4138、1.414
=2的近似数1.333, 1.428, 1.412, 1.415, 1.414
我发现不是,这个数列既不是递增,也不是递减,而是一一逼近1.414,一个比1.414大,一个比1.414小。
也就是说
另外,如果我们将近似值写成分数
你看到什么模式了吗?每个分数的分母是前一个分数的分子和分母之和,分子是两个分母的和。
脑海里闪过一个人——斐波那契!
没错,就是那个飞人!那个养兔子的数学家!
嗯,我感觉后背有点冷,出了一身冷汗。这些不正是中国高考数学考官最喜欢的品质吗?
用户评论
看到标题就激动了!一直以来用的都是公式那套方法,感觉太死板了,想找点新奇的方法试试看,这篇博客能让我开阔眼界!
有5位网友表示赞同!
小学化学老师教过这个方法!用几何图形推算平方根,当年觉得很酷啊!没想到现在还能见到它...
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这绝对是个创意十足的方法!虽然公式法简单快捷,但这种解法很有趣,也能更直观地理解数字之间的关系。厉害了
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平方根不就是开方的结果吗?怎么感觉这个方法有点绕,还是公式法直接能算出来才好
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求2的平方根的方法有很多,这篇博客展示了一种独特而有趣的解法,让人眼前一亮。如果能够在评论里看到更多同学分享自己尝试的过程和遇到的问题,那就更棒了!
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虽然是另一种方法,但我还是觉得最方便快捷的还是直接用公式计算出来呀!
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小时候老师讲过这个解法...其实我到现在都还没搞懂为什么这样能算出平方根...不过感觉很有意思啊!
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这方法真神,让我突然想起高中数学课上教过的图形知识。 居然还能用这种方式求出结果!
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这个解法对我不太适用吧,我更喜欢用计算器直接算出来...不过作者的思路还是挺有趣的
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这篇文章很有创新精神!希望以后能看到更多使用几何图形解决数学问题的文章啊!
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我一直觉得数学都是公式玩转的。突然发现还有另一种解法让人眼前一亮,很不错的分享哦!
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感觉这个解法复杂了一些,我更习惯用公式计算平方根啦! 不过这种方法确实很有意思!
有12位网友表示赞同!
学习成效提升:这篇博文让我了解到求平方根不止一种方法,可以用几何图形来解决问题,拓展了我的视野,感谢作者分享!
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这个解法很有创意,但也需要一定的数学基础才能理解。
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这种解法听起来好复杂,我还是喜欢用常规的公式直接计算结果...
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真没想到可以用几何图形来求2的平方根! 这让我对数学有了新的认识,非常棒的文章!
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我一直在寻找一些新的解法,这篇博客就满足了我这个需求。感谢作者分享如此有用的知识内容!
有6位网友表示赞同!
感觉这种方法比公式要复杂很多,我还是习惯用公式解题了。但是,文章的思路很新颖,值得一看。
有5位网友表示赞同!