各位老铁们好，相信很多人对导数计算示例：函数y=arctan(9x16)+1x的导数计算都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于导数计算示例：函数y=arctan(9x16)+1x的导数计算以及的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
主要内容：
导数公式：
本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：
A、若函数y=c，则导数dy/dx=0；
B、若函数y=cx，则导数dy/dx=c；
C. 如果函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。
一阶导数计算：
因为：y=arctan(-9x-16)+1x，则反正切和线性函数导数公式为：
所以：dy/dx=-9/[1+(-9x-16)^2]+1。
二阶导数计算：
因为：dy/dx=-9x/[1+(-9x-16)^2]+1，函数商的求导规则为：
所以： d^2y/dx^2=9*2(-9x-16)*-9/[1+(-9x-16)^2]^2+0，
=-162(-9x-16)/[1+(-9x-16)^2]^2。
三阶导数计算：
因为：d^2y/dx^2=-162(-9x-16)/[1+(-9x-16)^2]^2，
所以：
d^2y/dx^2=-162*{-9[1+(-9x-16)^2]^2-(-9x-16)*2*[1+(-9x-16)^2] *-18(-9x-16)}/[1+(-9x-16)^2]^4
=-162*{-9 [1+(-9x-16)^2]-(-9x-16)*2*-18(-9x-16)}/[1+(-9x-16)^2 ]^3
=162*9{ [1+(-9x-16)^2]-4(-9x-16)(-9x-16)}/[1+(-9x-16)^2]^3
=162*9{ [1+(-9x-16)^2]-4(-9x-16)^2}/[1+(-9x-16)^2]^3
用户评论
终于看到一篇讲导数计算的博客了！以前总是觉得这个公式好复杂啊，这篇博文讲解得特别清晰易懂，用实际例子解释，一下子就明白了。我的数学不太行，这下应该可以更好地理解函数的微小变化了！
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arctan(9x16)+1x这种复合函数的导数确实比较麻烦，幸好这篇文章详细地一步步算出来了，我一开始以为要被这复杂的形式折磨死了。感谢作者分享这份宝贵经验！
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我觉得这个例子有点简单了，函数y=arctan(9x16)+1x 来说，导数计算步骤太繁琐了，难道就没有快捷的方法吗？希望能看到更多更经典的导数值算例！
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这篇文章简直神一般的存在啊！我本来都快放弃函数微积分了，看这篇博文后感觉思路一下子打开了。尤其那一步步推导的过程，清晰易懂，很适合用来复习巩固!
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对于这个类型的导数计算问题，其实有一个规律可循，可以先分别求arctan(9x16)和1x的导数，再根据复合函数规则进行组合。如果能多讲一些普遍性的规律，而不是只给出单一示例的话，可能会更好学习哦!
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我平时在学数学时总是遇到很多类似类型的题目，看着这篇博文真的感觉醍醐灌顶！讲解得非常透彻，尤其对arctan函数的导数公式解释得很到位，让我终于明白了怎么运用它计算实际问题。
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为什么还要强调这个arctan(9x16)+1x的案例？这算不算是一个特殊例子？对于学数学的关键在于理解原理而不是死记硬背这个例子吧！
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博文很好，但是能不能添加一些更丰富的图示和动画效果呢？这样更容易理解函数变化的情况。毕竟很多同学对函数本身还是不太熟练的。
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我学习导数的时候总是感到非常困惑，这篇文章终于给我解开了迷团！它清晰地解释了导数的意义和计算方法，让我能够更好地理解数学背后的原理，这真是太好了！
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感觉这篇博客挺不错滴，尤其是对复合函数的导数公式讲解很到位，我本来就在这方面不太了解，现在有了思路。希望能看到更多类型的例子分析!
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对于某些读者来说，这个例子可能太基础了，可以考虑添加一些更复杂的案例，并结合实际应用场景进行讲解，这样才能更好地提升学习效果。
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博文写的细致入微，但是对导数的理解还需要不断的练习和巩固。建议读者在学习后，尝试用自己写出来更多不同类型的导数计算题，才能真正掌握这个知识点。
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我一直想找一篇讲解复合函数导数的文章，这篇文章正好满足我的需求！文章逻辑清晰，语言简单易懂，对复合函数规则的解释很 hilfreich, 感谢作者的分享!
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希望以后写的博文能更注重读者互动，例如加入一些问答环节或评论区互动，这样可以更有效地引导读者思考和讨论。
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这个例子用的有点特殊吧？感觉函数y=arctan(9x16)+1x 这类形式在生活中并不太多见，能不能分享一些更有实际意义的导数计算例子呢？
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看到这篇博文让我感到很欣喜！终于有人专门写了关于复合函数导数的文章! 我打算把这篇文章推荐给我的同学，希望他能更好地理解这个知识点!
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学习数学的过程就像解一个谜题，这篇博文就是解开导数的谜题的一把钥匙。感谢作者能够将复杂的数学概念讲解得如此易懂!
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