各位老铁们，大家好，今天由我来为大家分享如何求任意角度的三角函数？任意角度的三角函数的基础是什么？，以及的相关问题知识，希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家，还望关注收藏下本站，您的支持是我们最大的动力，谢谢大家了哈，下面我们开始吧！
特殊三角形中的三角函数我们在初中的时候就学过三角函数的入门知识（我在之前的文章中也提到过）。如下图： 这就是三角函数的定义。正极限是多少？余弦值是多少？正切值是多少？看图可以看到，sine sin表示对边大于斜边，cosine cos表示邻边大于斜边，tangent tan表示对边与边相邻。这是最基本的概念，我们不需要知道为什么？因为数学家是这样定义的，接下来我们将用这个概念来理解任意角度的三角函数。
任何三角函数、添加坐标系、引入单位圆都是基础。了解三角函数的基本定义还不够，因为有些朋友发现找不到sin167的值。那么我们怎样才能找到答案呢？细心的朋友会发现，嘿，不对。我们初中学到的知识并不是一个完整的函数，而只是它的一个特例，所以不能放之四海而皆准也是很正常的！所以今天我们将仔细研究一下三角函数。首先，将三角形放入坐标系中，如下图。再引入单位圆（单位圆，斜边为1），我们会发现BOC的正弦值等于B点的纵坐标，它的余弦值为它的横坐标。所以： B(cosBOC,sinBOC)
任意角三角函数的定义：我们以OX为起始边（X轴的正半轴），O为轴心，开始逆时针旋转，OX与圆的交点为C。会发现，当旋转角度为0-90时，就是我们初中接触过的三角函数，而当大于90小于180时，就变成了钝角函数角度。如何求钝角的函数？通过上面的结论，我们知道终端边与圆的交点坐标就是旋转角度的正弦和余弦值。从0到180，钝角的函数值有锐角，并且关于Y轴对称。从对称性的知识可以看出，Y坐标相对于y不变，而X坐标则互为相反数。也就是说，正弦保持不变，余弦彼此相反。即sinX=sin(180-X)，cosX=-cos(180-X)。得到了这个点，我们就可以把任意钝角转化为锐角，并计算出它的函数值。所以sin167=sin13
两个特殊例子基于以上思考，我们继续分析。一个角加上90和180会是什么结果？先加上90，我们会发现（见上图）这是它的末端边缘交点的坐标与之前的角度相比发生了变化。有什么变化？如果你仔细看的话，你就会明白，它的纵坐标就是原图的横坐标，横坐标就是它的纵坐标。所以我们可以得到公式：sinx=cos(90+x)cosx=sin(90+x) 看180的图（下图），我们发现加上180后，两个交点是对称的关于原点O。从初中对称知识也可以看出，关于原点对称的两点的横坐标和纵坐标互为相反数。因此，sinx=-sin(180+x)cosx=-cos(180+x)
三角函数的弧度系以角度为自变量。为了便于计算，引入了弧度制。那么什么是弧度系统呢？ （看下图）弧长与半径的比值就是圆弧的度数，所以180对应的圆弧是，90=/2，60=/3
用户评论
这个题目一直卡我挺久！终于找到了这篇文章，讲得真清楚，尤其是三倍角公式那一块，之前完全没怎么理解过。感觉以后学习三角函数都不会迷茫了。
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求任意角三角函数这种东西好像很复杂的样子，但文章解释的还是蛮简单的，把重点都提出来了，我觉得这个基础知识点还是很重要的。
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我记得以前在学三角函数的时候，老师总是只用零度角、30度角、45度角之类的角来讲解，就没想过还有任意角的方法。现在看来真的很感谢这些基础知识点，才能理解更高深的数学概念
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这篇文章把我理解的空间里所有的三角函数都震碎了！以前以为只要记住一些特殊值就好了，原来是这么厉害的规律啊！受益匪浅啊！
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说的简单明白一点就懂了，之前想学三角函数，感觉自己智商不够用。现在看来只要掌握基础知识点就好啦！谢谢分享!
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我也是刚开始接触三角函数，这篇文章解释的确实没毛病，从定义直接讲到解决方法，看得一目了然，好评！
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学习数学真是要循序渐进啊，基础很重要。虽然之前接触过一些三角函数知识，但是真正理解任意角三角函数的求解方法还是从这篇文章开始的，感觉收获满满！
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我觉得写这篇文章的人是真高手，把复杂的概念用通俗易懂的语言解释清楚了，真是太棒了！以后学习数学一定要多参考这样的文章。
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这个文章没有讲到一些比较深入的解题技巧，比如如何利用单位圆或者复数来求解任意角三角函数，稍微有点遗憾。不过作为一个入门级的教程还是非常不错的。
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这篇文虽然讲得不错，但对我来说仍然有些抽象，需要多练习才能理解透彻。希望能有更多实践类的文章来巩固学习效果，谢谢!
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我之前也觉得求解任意角三角函数很复杂，看了这篇文章后发现其实只要掌握了基础知识点和规律，就很容易理解了！
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这个三倍角公式怎么推导出来的啊？文章里没讲到具体的证明过程。
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学习数学就是慢慢积累这种基础知识！文章讲解的很清楚，非常感谢分享！
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求解三角函数真是一门博大精深的学问啊！这篇文章对我有啓发哦！
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我一直在苦恼如何求解任意角的三角函数，看了你的文章后豁然开朗了！原来是这样一个原理呀！感谢分享!
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感觉文章讲解得很有条理，从基础知识点入手，一步步引出解决方法。这种学习方式真好！
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对三角函数求解方法一直没太搞懂，看了这篇文章后好像能理解一点了！还需要多练习才能把这个概念完全掌握。
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