极限计算经常涉及比较几个量，通常是sinx、x和tanx的大小。
首先，我来说说我的结论。当x(0,/2)时，sinxxtanx。接下来，我们将讨论如何得出这个结论。
为了证明这个结果，我们需要实际创建上次解释的单位圆图，半径AB=1，ADDE，BCAD，0BAD/2（x=BAD）。
接下来，您需要运用几何领域的知识。
由ABD=1/2ADBC=1/21BC的面积，得sinx=BCAB=BC1=BC，
因此，ABD的面积=1/2sinx。
扇形ABD的面积=1/2AB2x=1/2x
由AED=1/2ADDE=1/21DE的面积，得tanx=DEAD=DE1=DE，
因此，AED的面积=1/2 x tanx。
从图中可以清楚看出，ABD的面积是扇形ABD的面积和AED的面积。这给我们1/2sinx1/2x1/2tanx，或sinxxtanx。
这是第一种证明方法。另一个证明非常简单。我画一幅画。
输入绘图x, sinx, tanx（WA 中x 从0 到pi/2）给出下图。
wolframalpha 提示： 和用于在一张图中绘制两个不同的函数。这里x 从0 到pi/2 使用完全自然的语言表示x 从0 到pi/2。对于pi 常数，您可以使用pi 代替。
正如您在上图中看到的，tanx 位于顶部，x 位于中间，sinx 位于最小。当然，现在我们可以使用差减法分别绘制x-sinx和Tanx-x图。
显然，当x(0,/2)时，x-sinx和Tanx-x都大于0，所以我们也证明：
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