大家好，数学漫步：探索正切函数tanx 的导数的代数和几何原理相信很多的网友都不是很明白，包括也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于数学漫步：探索正切函数tanx 的导数的代数和几何原理和的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！
第一：代数下的推导方法
在进行几何推导之前，我们先来欣赏一下优美的代数推导方法。这里采用的是积分法。
首先，设tan=sinX/cosX，采用分部积分法。我们可以轻松得到如下结果
最后，简化，我们得到tanX 导数等于(1/cosX)^2
第二：几何推导
我们先制作一个单位圆，将其旋转X度，就可以得到用三角函数形式表示的线段，如下图所示：cosX、sinX、tanX、secX等。
如果将角度增加少量X，则得到微元三角形ABC，三角形的面积等于1/2*y*1。
但ABC的面积等于1/2* sec(X+X)* secX* sinX，
所以我们得到y=sec(X+X)* secX* sinX，
用户评论
我一直觉得微积分太 abstrak 了，感觉跟实际生活没关系。这篇博文讲的这个 tanx 的导数就让我觉得微积分也有很多有趣的点儿！ 原来还能从几何的角度理解，很有趣啊。
有10位网友表示赞同！
数学和几何真的让人感叹，都是一种语言，表达着世界的奥妙。这篇博文分析得非常透彻，结合代数和几何原理，让整个过程更清晰易懂了，感谢作者的分享！
有17位网友表示赞同！
这篇文章让我对正切函数tanx 导数有了更深入的理解，以前只知道公式背下来用，现在知道了背后的推理性，感觉学了好多东西！数学真的很有逻辑性。
有5位网友表示赞同！
个人觉得这篇博文写的有点儿太抽象，虽然分析很细致，但很多地方还是不太明白。也许可以加入一些具体的例子和图像来帮助理解？
有19位网友表示赞同！
我一直在想为什么 tanx 的导数会是 sec²x 。这个博文终于帮我解释清楚了！原来真的是从几何角度推导出来的，真是太神奇了！
有12位网友表示赞同！
数学的奥妙确实令人叹服。这篇博文用一种通俗易懂的方式讲解了正切函数tanx 的导数，让我对微积分有了更深层的理解，受益匪浅。
有6位网友表示赞同！
看到这些公式和符号就头疼
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